题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，
，E为BD中点，延长CD到点F，使
．
求证：
求证：四边形ABDF为平行四边形
若
，
，
，求四边形ABDF的面积
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
．
【解析】
（1）先根据两直线平行内错角相等得出
，再根据E为BD中点，和对顶角相等，根据AAS证出
≌
，从而证出
；
（2）根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得出四边形ABCD是平行四边形，证出
，
，在结合已知条件，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而证出结论；
（3）根据平行四边形的对角相等得出
，再根据
得出
，根据勾股定理得出
，从而得出四边形ABDF的面积；
证明
，
，
，
，
≌，
；
由
可知，，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形ABDF为平行四边形；
四边形ABDF为平行四边形，
，AF=BD=2,
，
，
，
，
，
根据勾股定理可得：，
四边形ABDF的面积
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了解某品牌轿车的熬油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：
轿车行驶的路程 |
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| ··· |
油箱剩余油量 |
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| ··· |
（1）该轿车油箱的容量为 
，行驶
时，油箱剩余油量为
（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量
与轿车行驶的路程
之间的表达式
.
（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从
地前往
地，到达地时油箱剩余油量为
，求
两地之间的距离？
