题目内容
【题目】如图,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50°,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为__________.
【答案】65°或115°
【解析】试题分析:连接OC,OB,当点P在优弧BC上时,由圆周角定理可求得∠P=65°,当点P在劣弧BC上时,由圆内接四边形的对角互补可求得∠BPC=115°.故本题有两种情况两个答案.
试题解析:连接OC,OB,则∠ACO=∠ABO=90°,∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°,
应分为两种情况:
①当点P在优弧BC上时,∠P=∠BOC=65°;
②当点P在劣弧BC上时,∠BPC=180°-65°=115°;
考点: 1.切线的性质;2.圆周角定理;3.圆内接四边形的性质.

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