Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

（1）求该函数的表达式；
（2）当y＜5时，x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得图象的顶点坐标为（2，1），

设函数的表达式为y=a（x﹣2）2+1．

由题意得函数的图象经过点（0，5），

所以5=a（﹣2）2+1．

所以a=1．

所以函数的表达式为y=（x﹣2）2+1（或y=x2﹣4x+5）；

（2）0＜x＜4
【解析】（2）解：由所给数据可知当x=2时，y有最小值1， ∴二次函数的对称轴为x=2，
又由表格数据可知当y＜5时，对应的x的范围为0＜x＜4，
所以答案是：0＜x＜4．