Question

【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析，S=3.5；（2）平行且相等．

【解析】

试题分析：（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；

（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．

解：（1）

S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；

（2）平行且相等．