题目内容

【题目】如图所示在直角梯形ABCD中AD//BCA=90°AB=12BC=21AD=16动点P从点B出发沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动动点Q同时从点A出发在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动设运动的时间为t).

1DPQ的面积为S用含有t的代数式表示S

2当t为何值时四边形PCDQ是平行四边形?

【答案】1S=96-6t;2t=5

【解析】

试题分析:1首先将QD的长度用含t的代数式来表示然后得出三角形的面积与t之间的关系;2根据平行四边形的判定定理得出OD=PC列出关于t的一元一次方程求出t的值

试题解析:1根据题意得:AQ=tQD=16-t

S=16-t×12=96-6t

(2)ADBC

当QD=PC时四边形PCDQ是平行四边形

BP=2t

PC=21-2t

16-t=21-2t

t=5

答:当t为5秒时四边形PCDQ是平行四边形

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