题目内容

【题目】如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析:根据条件可知AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,设AE为x,则AH=1﹣x,根据勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+(1﹣x)2,进而可求出函数解析式,求出答案.

解:根据正方形的四边相等,四个角都是直角,且AE=BF=CG=DH,

可证AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

设AE为x,则AH=1﹣x,根据勾股定理,得

EH2=AE2+AH2=x2+(1﹣x)2

即s=x2+(1﹣x)2

s=2x2﹣2x+1,

所求函数是一个开口向上,

对称轴是直线x=

自变量的取值范围是大于0小于1.

故选:B.

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