题目内容
【题目】已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数．
（1）求这个函数的解析式．
（2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．
【答案】（1）y＝x1（2）
【解析】
（1）根据函数图象与负半轴相交可得出m2＜0，再根据图象不经过第二象限可得出2m1＞0，从而结合m为正整数可得出m的值．
（2）做出函数y＝x1与y＝-x的图象，即可进行求解．
（1）由题意得：
，
解得：
＜m＜2，
又∵m为正整数，
∴m＝1，函数解析式为：y＝x1．
（2）如图，做出函数y＝x1与y＝-x的图象
令y＝x1=0，解得x=1,
∴A（1，0）
联立
，解得
∴函数y＝x1与y＝-x交点为（，），
∴所围三角形的面积为：×1×＝．
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