Question

【题目】△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第张．

Answer 1

【答案】10
【解析】过点A作AD⊥BC于点D ，
∵△ABC中，∠A= ，AB=AC ， BC=63cm，
∴AD=BD= BC= ×63= cm．
设这张正方形纸条是从下往上数第n张，
∵则BnCn∥BC ，
∴△ABnCn∽△ABC ，
∴ ，即 ，
解得n=10．
所以答案是：10．

【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的性质的相关知识，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角），以及对直角三角形斜边上的中线的理解，了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．