题目内容
【题目】P是抛物线y＝x2－4x＋5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM＋PN的最小值是( )
A.3B.
C.
D.5
【答案】B
【解析】
设点P的坐标为(m， m2-4m+5) ，构造出PM+ PN的值与m的函数关系，利用二次函数的性质解决问题即可.
抛物线y=x2 -4x+5，△=16-20=-4<0，可知抛物线的值恒为正，
设P(m，m2-4m+5) ，
则PM=|m2 - 4m+5|，PN=|m|
当m<0时， PM+ PN=|m2- 4m+5|+|m|= m2 - 4m+5-m= m2-5m+ 5=
，
此时m=
不符合m<0；
当m=0时，y=5，PM+ PM的值是5;
当m>0时，PM+ PN=|m2 - 4m+ 5|+|m|=m2 -4m+5+m=m2-3m + 5=
，
所以当m=
时， PM+ PM的最小值为
，
综上，PM+ PM的最小值是
故答案为：B
【题目】小亮在研究矩形的面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据：
x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
y | 12 | 6 | ■ | 3 | 2 | 1.5 | 1 | 0.5 |
结果发现一个数据被墨水涂黑了．
（1）被墨水涂黑的数据为_________；
（2）y与x的函数关系式为_________，且y随x的增大而_________；
（3）如图是小亮画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形
的面积记为
，矩形
的面积记为
，请判断与的大小关系，并说明理由；
（4）在（3）的条件下，
交
于点G，反比例函数
的图象经过点G交
于点H，连接
、
，则四边形
的面积为_________．
【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品 | 甲 | 乙 |
进价（元/件） | x60 | x |
售价（元/件） | 200 | 100 |
若用1800元购进甲种商品的件数与用900元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件（a40），设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
