题目内容
【题目】在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（
A. 360 B. 400 C. 440 D. 484
【答案】C
【解析】如下图，延长AB交KL于点P，延长AC交LM于点Q，则由已知条件易证：△ABC≌△PFB≌△QCG，
∴BP=AC=8，CQ=AB=6，
又∵AI=AC=8，AD=AB=6，
∴IP=AI+AB+BP=8+6+8=22，DQ=AD+AC+CQ=6+8+6=20,
∴JM=DQ=20，JK=IP=22，
∴S矩形KLMJ=JM·JK=20×22=440.
故选C.
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