Question

【题目】某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．

（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；

（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+80；（2）该种文具每件的销售价格应该定为25元.

【解析】

（1）设出一次函数解析式y=kx+b，用待定系数法建立关于k和b的方程组，解之即可；
（2）按照等量关系“每月获得的利润=（销售价格-进价）×销售件数”列出方程，求解即可．

（1）由题意，知：当时，；当时，

设所求一次函数解析式为.

由题意得：解得：

∴所求的关于的函数解析式为．

（2）由题意，可得：

解得：

答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.