题目内容
【题目】某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现,每天销售件数y(件)是每件销售价格x (元)的一次函数,且当每件按15元的价格销售时,每天能卖出50件;当每件按20元的价格销售时,每天能卖出40件.
(1)试求y关于x的函数解析式(不用写出定义域);
(2)如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润,那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元?(不考虑其他因素)
【答案】(1)y=-2x+80;(2)该种文具每件的销售价格应该定为25元.
【解析】
(1)设出一次函数解析式y=kx+b,用待定系数法建立关于k和b的方程组,解之即可;
(2)按照等量关系“每月获得的利润=(销售价格-进价)×销售件数”列出方程,求解即可.
(1)由题意,知:当时,
;当
时,
设所求一次函数解析式为.
由题意得:解得:
∴所求的关于
的函数解析式为
.
(2)由题意,可得:
解得:
答:该种文具每件的销售价格应该定为25元.

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