题目内容

【题目】某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现,每天销售件数y(件)是每件销售价格x ()的一次函数,且当每件按15元的价格销售时,每天能卖出50件;当每件按20元的价格销售时,每天能卖出40件.

1)试求y关于x的函数解析式(不用写出定义域);

2)如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润,那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元?(不考虑其他因素)

【答案】1y=-2x+80;(2)该种文具每件的销售价格应该定为25.

【解析】

(1)设出一次函数解析式y=kx+b,用待定系数法建立关于k和b的方程组,解之即可;
(2)按照等量关系“每月获得的利润=(销售价格-进价)×销售件数”列出方程,求解即可.

(1)由题意,知:当时,;当时,

设所求一次函数解析式为.

由题意得:解得:

∴所求的关于的函数解析式为

(2)由题意,可得:

解得:

答:该种文具每件的销售价格应该定为25元.

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