题目内容

【题目】已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且，联结CM、DN．

（1）求证：四边形MCDN是平行四边形；

（2）若三角形AMN的面积等于5，求梯形MBDN的面积。

【答案】(1)见解析;(2)20.

【解析】

根据三角形中位线的性质可得MN∥BC，且MN=BC，再由条件CD=BC可得MN=CD，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形MCDN是平行四边形．

（1）证明：∵M、N分别是边AB、AC的中点

∴MN∥BC且，

又

∴MN∥CD，且MN=CD

∴四边形MCDN是平行四边形。

（2）∵M、N分别是边AB、AC的中点，四边形MCDN是平行四边形，∴ , , ∴=4×5=20,

∴梯形MBDN的面积等于20.

练习册系列答案
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（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值.

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