Question

下列命题中错误的是（ ）
A．对角互补的四边形一定有外接圆
B．一个圆有且只有一个外切三角形
C．若圆的半径为r，直角三角形的周长为l，则圆的外切直角三角形的面积为
D．一个三角形有且只有一个内切圆

Answer 1

【答案】分析：根据三角形的内切圆和外接圆、三角形之间的关系，进行说理即可得到答案．
解答：解：A、对角互补的四边形一定有外接圆，正确，故本选项错误；
B、一个圆有且只有一个外切三角形，故本选项正确；
C、若圆的半径为r，直角三角形的周长为l，则圆的外切直角三角形的面积为S=/r，故本选项错误；
D、一个三角形有且只有一个内切圆，正确，故本选项错误；
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的外接圆和外心，三角形的内切圆和内心等知识点，解此题的关键是理解三者之间的关系进行判断．