Question

【题目】如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：连接OD，
∵AD切半圆O于点D，
∴OD⊥AD，
∵BC⊥AD，
∴OD∥BC，
∴△BCA∽△ODA，
∴ ，
∴ ，
∴BC=1，
所以答案是：1．
【考点精析】本题主要考查了切线的性质定理和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．