题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
【答案】A
【解析】
试题分析：根据△ABC是等腰三角形，∠BAC=20°，则∠ABC=∠ACB=80°．根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和，得到∠QAC=∠P，得到△APB∽△QAC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得x与y的函数关系式，即可进行判断．∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=20° ∴∠ACB=80°
又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=100° ∴∠PAB+∠CAQ=80° 在△ABC中：∠ACB=∠CAQ+∠AQC=80°
∴∠AQC=∠PAB 同理：∠P=∠CAQ ∴△APB∽△QAC ∴
，即
． 则函数解析式是y=
．
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