Question

【题目】从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组 有整数解，且点（a，b）落在双曲线 上的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，则（a，b）的所有可能性是：
（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，1）、（﹣3，3）、
（﹣1，﹣3）、（﹣1，0）、（﹣1，1）、（﹣1，3）、
（0，﹣3）、（0，﹣1）、（0，1）、（0，3）、
（1，﹣3）、（1，﹣1）、（1，0）、（1，3）、
（3，﹣3）、（3，﹣1）、（3，0）、（3，1），
将上面所有的可能性分别代入关于x，y的二元一次方程组 有整数解，且点（a，b）落在双曲线 上的是：（﹣3，1），（﹣1，3），（3，﹣1），
故恰好使关于x，y的二元一次方程组 有整数解，且点（a，b）落在双曲线 上的概率是： ，
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解概率的意义的相关知识，掌握任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性．小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生．知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策．