题目内容

已知等腰三角形的两条边分别为5，6，求一腰上的高线长．

△ABC中，AB=AC，
设AD=x，
分为两种情况：①当AB=AC=5，BC=6时，
则CD=5-x，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
∴52-x2=62-（5-x）2，
x=
7
5
，
∴BD2=52-（
7
5
）2，
∴BD=
24
5
，
②当AB=AC=6，BC=5时，
则CD=6-x，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
∴62-x2=52-（6-x）2，
x=
47
12
，
∴BD2=62-（
47
12
）2，
∴BD=
35
7
12
；
即一腰上的高线长是
24
5
或
35
7
12
．
练习册系列答案
相关题目
某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：
（1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；
（2）在AC延长线上截取CD=CB；
（3）连接DB，则得到直角∠ABC．
你知道这是为什么吗？请说明理由．
等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（　　）
A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm
如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为______．
如图，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，试说明△ABC是等腰三角形．
在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）
A．∠A=40°，∠B=50B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=40°，∠B=70D．∠A=40°，∠B=80°
如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）
在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠B=______．

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