Question

一次函数的图象过点（2，3），（3，2），求一次函数的解析式．

Answer 1

分析：设一次函数的解析式是：y=kx+b（k≠0），然后将点（2，3），（3，2）代入该一次函数的解析式，列出关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组求得k、b的值；最后将其代入函数解析式即可．

解答：解：设一次函数的解析式是：y=kx+b（k≠0）．
∵一次函数的图象过点（2，3），（3，2），
∴

3=2k+b 2=3k+b

，
解得，

k=-1 b=5

，
∴该一次函数的解析式是：y=-x+5．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．在设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）时，人们往往忽视k≠0这一条件．