Question

一次函数的图象过点（-

1

2

，2）和（3，-2），则此图象不经过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先把点（-

1

2

，2）和（3，-2）代入一次函数的解析式y=kx+b，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式，然后由k，b的值确定此函数的图象经过的象限．

解答：解：设此一次函数的解析式为：y=kx+b，
∵此图象过点（-

1

2

，2）和（3，-2），
∴-

1

2

k+b=2，3k+b=-2，
∴k=-

8

7

，b=

10

7

，
∴此一次函数的解析式为：y=-

8

7

x+

10

7

；
∵k=-

8

7

＜0，b=

10

7

＞0，
∴此一次函数的图象经过第一、二、四象限，
即此图象不经过第三象限．
故选C．

点评：一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k，b的值共同决定，具体有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．