题目内容

【题目】如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上;求该渔船此时与小岛C之间的距离.

【答案】渔船此时与C岛之间的距离为50海里.

【解析】

试题分析:过点C作CDAB于点D,由题意得:BCD=30°,设BC=x,解直角三角形即可得到结论.

试题解析:过点C作CDAB于点D,由题意得:

BCD=30°,设BC=x,则:

在RtBCD中,BD=BCsin30°=x,CD=BCcos30°=x;

AD=30+x,

AD2+CD2=AC2,即:(30+x)2+(x)2=702

解之得:x=50(负值舍去),

答:渔船此时与C岛之间的距离为50海里.

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