题目内容
【题目】如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上;求该渔船此时与小岛C之间的距离.
【答案】渔船此时与C岛之间的距离为50海里.
【解析】
试题分析:过点C作CD⊥AB于点D,由题意得:∠BCD=30°,设BC=x,解直角三角形即可得到结论.
试题解析:过点C作CD⊥AB于点D,由题意得:
∠BCD=30°,设BC=x,则:
在Rt△BCD中,BD=BCsin30°=x,CD=BCcos30°=x;
∴AD=30+x,
∵AD2+CD2=AC2,即:(30+x)2+(x)2=702,
解之得:x=50(负值舍去),
答:渔船此时与C岛之间的距离为50海里.
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