Question

【题目】如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米.
（1）BF=厘米；
（2）求EC的长．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）解：设EC=x厘米，则DE=（8-x）厘米，

由题意得EF=DE，FC=4厘米，∠C=900

由勾股定理得

解得

答：EC长度为3厘米

【解析】（1）由图形翻折变换的性质可知，AD=AF=10，在RtABF中，利用勾股定理即可求得BF的长；（2）设EC=x厘米，则DE=EF=8-x ，在RtCEF中，根据勾股定理列出方程求解即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．