题目内容
如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=DE=1cm,则□ABCD的周长等于 cm.
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解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∵AE=1cm,
∴AB=AE=1cm,
∴AD=AE+DE=1+1=2cm,
∴AB=CD=1,AD=BC=2cm,
∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=6cm.
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∵AE=1cm,
∴AB=AE=1cm,
∴AD=AE+DE=1+1=2cm,
∴AB=CD=1,AD=BC=2cm,
∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=6cm.
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