Question

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．
请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形．

Answer 1

解：（1）∵BE＝CF
∴BE＋EC＝CF＋EC
即  BC=EF        
在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF   
（2）∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF   ∠ACB＝∠F  
∴AC∥DF              
∴四边形ACFD是平行四边形．

（1）由BE＝CF可得BC=EF，再有AB＝DE，∠B＝∠DEF根据ASA证得△ABC≌△DEF；
（2）因为△ABC≌△DEF，所以AC=DF，∠ACB＝∠F，所以AC∥DF，所以四边形ACFD是平行四边形．