题目内容
已知点P(-1,n)在双曲线y=
上.
(1)若点P(-1,n)在直线y=-3x上,求m的值;
(2)若点P(-1,n)在第三象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=
上,且|x1-x2-1|+(x1-n)2=0,试比较y1,y2的大小.
m-5 |
x |
(1)若点P(-1,n)在直线y=-3x上,求m的值;
(2)若点P(-1,n)在第三象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线y=
m-5 |
x |
分析:(1)把P(-1,n)代入y=-3x求出n,把P的坐标代入反比例函数解析式求出即可;
(2)根据P的坐标得出y随x的增大而减小,图象在第一、三象限,根据已知求出x2<x1<0,根据反比例函数的性质求出y2>y1即可.
(2)根据P的坐标得出y随x的增大而减小,图象在第一、三象限,根据已知求出x2<x1<0,根据反比例函数的性质求出y2>y1即可.
解答:解:(1)把P(-1,n)代入y=-3x得:n=-3×(-1)=3,
∴n=3,
即P(-1,3),
代入y=
得:3=
,
m=2;
(2)∵点P(-1,n)在第三象限,点P在双曲线y=
上,
∴n<0,n=5-m<0,
∴m-5>0,
∴y随x的增大而减小,
∵|x1-x2-1|+(x1-n)2=0,
∴x1-x2-1=0,x1-n=0,
∴x1-x2=1>0,x1=n<0,
∴x1>x2,
即x2<x1<0,
∴y2>y1.
∴n=3,
即P(-1,3),
代入y=
m-5 |
x |
m-5 |
-1 |
m=2;
(2)∵点P(-1,n)在第三象限,点P在双曲线y=
m-5 |
x |
∴n<0,n=5-m<0,
∴m-5>0,
∴y随x的增大而减小,
∵|x1-x2-1|+(x1-n)2=0,
∴x1-x2-1=0,x1-n=0,
∴x1-x2=1>0,x1=n<0,
∴x1>x2,
即x2<x1<0,
∴y2>y1.
点评:本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征,反比例函数的性质等知识点,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.
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