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已知双曲线
经过点(-1,3),如果A(
),B(
)两点在该双曲线上,且
<
<0,那么
.
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<
把点(-1,3)代入双曲线
得k=-3<0,故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,∵A(a
1
,b
1
),B(a
2
,b
2
)两点在该双曲线上,且a
1
<a
2
<0,∴A、B在同一象限,∴b
1
<b
2
.
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如图,四边形
OABC
是面积为4的正方形,函数
(x>0)的图象经过点
B
.
(1)求
k
的值;
(2)将正方形
OABC
分别沿直线
AB
、
BC
翻折,得到正方形
MABC
′、
MA′BC
.设线段
MC
′、
NA
′分别与函数
(x>0)的图象交于点
E
、
F
,求线段
EF
所在直线的解析式.
如图,反比例函数的图象
与一次函数
的图象相交于点A(1,m)、B(-3,n),如果
,则
x
的取值范围是____________;
下列四个函数中,y随x的增大而减小的是 ( )
A.y=3x
B.y=
C.y="x+3"
D.y=-
如下图,直线m和双曲线
交于A、B两点, P是线段AB上的点(不与A、B重台).过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别 为C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S
1
,△BOD的面积为S
2
,△POE的面积为S
3
,则( )
A.S
l
=S
2
=S
3
B.S
1
>S
2
>S
3
c.S
1
=S
2
>S
3
D.S
1
=S
2
<S
3
如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是
.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),则x
1
y
2
+ x
2
y
1
的值为( ).
(A)-4. (B)4. (C)-8. (D)0.
,
是双曲线
上的点,若
,则y
1
y
2
(填“=”、“>”、“<”)。
已知函数
是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则
=
。
关 闭
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