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,
是双曲线
上的点,若
,则y
1
y
2
(填“=”、“>”、“<”)。
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y
1
>y
2
因为k=2>0,所以在每个象限内,y随x的增大而减小.当
时,y
1
>y
2.
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已知:如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交与点A、B,与双曲线y=
相交于C、D两点,且点D的坐标为(1,6).
(1)当点C的横坐标为2时,试求直线AB的解析式,并直接写出
的值为
.
(2)如图2,当点A落在x 轴的负半轴时,过点C作x轴的垂线,垂足为E,过点D作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.①判断ΔEFC的面积和ΔEFD的面积是否相等,并说明理由;②当
=2时,求tan∠OAB的值.
已知双曲线
经过点(-1,3),如果A(
),B(
)两点在该双曲线上,且
<
<0,那么
.
设反比例函数的
图象上有两点
、
,当
时,
,则
的取值范围是【 】
A.
B.
C.
D.
在反比例函数
的图像的每一支曲线上,y都随x的增大而增大,则常数k的取值范围是( )
A.k≠2
B.k<2
C.k>2
D.k≤2
点A在双曲线y=
上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S
△
AOB
=2,则k=
.
已知双曲线
和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.
小题1:求双曲线
的解析式;
小题2:当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线
另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.
小题3:
下列函数中,
y
随
x
的增大而减小的是( ▲ )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
类比二次函数图象的平移,把双曲线y=
向右平移2个单位,再向上平移1个单位,其对应的函数解析式变为
A.
B.
C.
D.
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