题目内容
【题目】如图，△ABC内接于⊙O．
（1）如图①，连接OA，OC，若
，求
的度数；
（2）如图②，直径CD的延长线与过点A的切线相交于点P．若
，⊙O的半径为2，求AD，PD的长．
【答案】（1）
；（2）
；
【解析】
（Ⅰ）由题意根据圆周角定理和∠B=28°，即可求出∠OAC的度数；
（Ⅱ）根据题意连接OA，再根据切线的性质和圆周角定理可得△AOD是等边三角形，进而根据特殊角30度即可求出AD，PD的长．
解：（Ⅰ）∵∠AOC=2∠ABC，
，
∴∠AOC=56°．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
∴
．
（Ⅱ）连接OA．
∵PA与⊙O相切于点A，
∴
．
∵∠AOC=2∠ABC，
，
∴∠AOC=120°．
∴∠POA=60°
又
，
∴
是等边三角形．
∴
．
∵∠PAO=90°，
∴∠P=30°．
在
中，
．
∴
．
练习册系列答案
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【题目】经历疫情复学后，学校开展了多种形式的防疫知识讲座，并举行了全员参加的“防疫”知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从七年级1,2,3班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分）．
收集整理数据如下：
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 |
| 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
，
，
，
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级学生共120人，试估计需要准备多少张奖状？
