Question

【题目】如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．

（1）填空：∠ABC＝　 　；

（2）请你在图中找出所有满足条件的点D（用黑圆点表示，标上D），使得以D、E、F为顶点的格点三角形与△ABC全等．

Answer 1

【答案】（1）135°；（2）4个

【解析】

（1）根据图形知道CB是一个等腰直角三角形的斜边，所以容易确定∠ABC的度数；

（2）D的位置有四种情况，如图所示，其中AB=EF、∠EFD=∠ABC=135°、DF=CB，利用SAS即可证明△EFD≌△ABC．

解：（1）∠ABC=90°+45°=135°，

故答案为：135°；

（2）△EFD的位置如图所示：

在△EFD和△ABC中，

，

故△EFD≌△ABC，

这样的D点共有4个，位置如图所示