题目内容
【题目】“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本,对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下:
分组前学生学习兴趣 分组后学生学习兴趣
请结合图中信息解答下列问题:
(1)求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为 ;
(2)补全分组后学生学习兴趣的统计图;
(3)通过“分组合作学习”前后对比,请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.
【答案】(1)30%;(2)见解析;(3)有300人,“分组合作学习”大大提高了学生的学习兴趣,要全力推行这种课堂教学模式.
【解析】
(1)用1减去扇形统计图中其它三项所占百分比即得答案;
(2)用抽取的100人减去条形统计图中其它三项的人数可得分组后学生学习兴趣为“中”的人数,进而可补全条形统计图;
(3)先求出100人中学习兴趣获得提高的学生所占的百分比,再乘以2000即可.
解:(1)1﹣25%﹣25%﹣20%=30%,
故答案为:30%;
(2)100﹣30﹣35﹣5=30(人),分组后学生学习兴趣的统计图如下:
(3)分组前学生学习兴趣为“中”的有100×25%=25(人),分组后提高了30﹣25=5(人);
分组前学生学习兴趣为“高”的有100×30%=30(人),分组后提高了35﹣30=5(人);
分组前学生学习兴趣为“极高”的有100×25%=25(人),分组后提高了30﹣25=5(人),
2000×=300(人).
答:全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人,“分组合作学习”大大提高了学生的学习兴趣,要全力推行这种课堂教学模式.
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点M为顶点,连接OM,若y与x的部分对应值如表所示:
x | … | ﹣1 | 0 | 3 | … |
y | … | 0 | 0 | … |
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线与y轴交于点C,点Q是直线BC下方抛物线上一点,点Q的横坐标为xQ.若S△BCQ≥S△BOC,求xQ的取值范围;
(3)如图2,平移此抛物线使其顶点为坐标原点,P(0,﹣1)为y轴上一点,E为抛物线上y轴左侧的一个动点,从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F.则当E点位置变化时,直线EF是否经过某个定点?如果是,请求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.
【题目】为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段 | 频数 | 频率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m=__________,n=____________;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在_________分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.