题目内容
【题目】如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．
【答案】140°
【解析】
设∠EOD=∠DOC=x°，求出∠AOB=∠COB=100°-2x°，根据∠AOD=110°得出方程，求出x的值，即可求出．
解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB，
∵∠AOD=110°，∠BOE=100°，
∴∠AOB=∠BOC=100°﹣2x°，
∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°，
∴x+100﹣2x+100﹣2x=110，
解得x=30，
即∠EOD=∠DOC=30°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°．
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