题目内容

【题目】如图,⊙A,⊙B的半径分别为1cm,2cm,圆心距AB为5cm.如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm,则此时该圆与⊙B的位置关系是(  )

A.外离
B.相交
C.外切
D.内含

【答案】C
【解析】解答:∵圆心距AB是5cm,把⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm,
∴新的圆心距AB是5-2=3cm,
又∵⊙A和⊙B的半径分别是1cm和2cm,则2-1=1,2+1=3,
∴两圆恰好外切.故选C.
求出把⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm后,⊙A和⊙B的圆心距,再求出两圆半径的和与差,与该圆心距进行比较,确定两圆的位置关系.
【考点精析】认真审题,首先需要了解圆与圆的位置关系(两圆之间有五种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r.).

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