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已知二次三项式2x
2
+bx+c分解因式的结果是2·(x-3)(x+1),则b、c的值为
A.
b=3,c=-1
B.
b=-6,c=-2
C.
b=-6,c=-4
D.
b=-4,c=-6
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D
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仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x
2
-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x
2
-4x+m=(x+3)(x+n)
则x
2
-4x+m=x
2
+(n+3)x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
.
解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x
2
+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
已知二次三项式2x
2
+3x-k=(2x-5)(x+a),求a和k的值.
已知二次三项式2x
2
+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x
2
-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得x
2
-4x+m=(x+3)(x+n),则x
2
-4x+m=x
2
+(n+3)x+3n
∴n+3=-4
m=3n 解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:
(1)若二次三项式x
2
-5x+6可分解为(x-2)(x+a),则a=
-3
-3
;
(2)若二次三项式2x
2
+bx-5可分解为(2x-1)(x+5),则b=
9
9
;
(3)仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x
2
+5x-k有一个因式是(2x-3),求另一个因式以及k的值.
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x
2
-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得x
2
-4x+m=(x+3)(x+n),则x
2
-4x+m=x
2
+(n+3)x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
解得:n=-7,m=-21∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面问题:
(1)已知二次三项式2x
2
+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
(2)已知二次三项式6x
2
+4ax+2有一个因式是(2x+a),a是正整数,求另一个因式以及a的值.
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