题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．
【答案】（8076，0）
【解析】
先利用勾股定理求得AB的长，再找到图形变换规律为：△OAB每连续3次后与原来的状态一样，然后求得△2020的横坐标，进而得到答案.
∵A（-3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=
=5，
∴△ABC的周长=3+4+5=12，
图形变换规律为：△OAB每连续3次后与原来的状态一样，
∵2020÷3=673…1，
∴△2020的直角顶点是第673个循环组后第一个三角形的直角顶点，
∴△2020的直角顶点的横坐标=673×12=8076，
∴△2020的直角顶点坐标为（8076，0）
故答案为：（8076，0）.
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