题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．
【答案】
【解析】
根据题意作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EF，过C作CN⊥AB于N，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CP+EP=CM，根据垂线段最短得出CP+EP≥，即可得出答案．
作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EP，过C作CN⊥AB于N，
∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，
∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴M在AB上，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
=12，
∴S△ABC=
×BC×AD=×AB×CN，
∴CN=
=，
∵E关于AD的对称点M，
∴EP=PM，
∴CP+EP=CP+PM=CM，
根据垂线段最短得出：CM≥CN，
即CP+EP≥，
即CP+EP的最小值是，
故答案为：.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a=_____，b=_____，c=_____，补全频数分布直方图；
（2）此次调查中，中位数所在的时间段是_____min．
时间分段/min | 频（人）数 | 百分比 |
10≤x＜15 | 8 | 20% |
15≤x＜20 | 14 | a |
20≤x＜25 | 10 | 25% |
25≤x＜30 | b | 12.50% |
30≤x＜35 | 3 | 7.50% |
合计 | c | 100% |
（3）这所学校共有1200人，试估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有多少人？
