题目内容
如图，直线
：
与
轴交于点
（4，0），与
轴交于点
，长方形
的边
在轴上，
，
．长方形由点
与点
重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向作匀速直线运动，当点与点重合时停止运动.设长方形运动的时间为
秒，长方形与△
重合部分的面积为
.
（1）求直线的解析式；
（2）当=1时，请判断点
是否在直线上，并说明理由；
（3）请求出当为何值时，点
在直线上；
（4）直接写出在整个运动过程中与的函数关系式.
：与轴交于点（4，0），与轴交于点，长方形的边在轴上，，．长方形由点与点重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向作匀速直线运动，当点与点重合时停止运动.设长方形运动的时间为秒，长方形与△重合部分的面积为.（1）求直线
的解析式；（2）当
=1时，请判断点是否在直线上，并说明理由； （3）请求出当
为何值时，点在直线上；（4）直接写出在整个运动过程中
与的函数关系式.（1）
；（2）在；（3）=3；
(4)
.
；（2）在；（3）=3；(4)
.试题分析：（1）把点
（4，0）代入直线即可求得结果；（2）先求出当
=1时点A运动的路程，即可得到点C的坐标，再代入直线MN的解析式即可判断；（3）先得到运动开始时点D坐标，再令
，得到此时点D的坐标即可判断；（4）分
、
、
、
四种情况分析即可.（1）∵直线
与轴交于点（4，0）∴
，解得
∴直线
的解析式为；（2）如图1，当
=1时，点在直线上，
当
=1时，点A运动的路程为AO=1×1=1，又∵
，∴此时点C的坐标为（3，1）
把点C的坐标代入直线MN的解析式
∵
∴点
在直线上；（3）如图2，点
向右平移过程中纵坐标不变
由题意知，运动开始时点D坐标为（0，1）
令
，解得
此时点D的坐标为（3，1）
∴
；即
=3时，点在直线上；（4）
.点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求函数关系式，函数图象上的点的坐标适合函数关系式，即代入函数关系式后，函数关系式的左右两边相等.
练习册系列答案
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∠OAB=2。
与
分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样． 
的函数关系式为
，且
轴交于点
，直线
经过点
，直线
．
，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式 
的图象不经过第三象限，则
0，
0．