Question

【题目】甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程（）与乙车行驶时间（）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地150km；⑤当甲乙两车相距30 km时，甲的行驶时间为1 h、3 h、h；其中正确的是__________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

根据一次函数的性质和该函数的图象对各项进行求解即可．

∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，

∴a=4+0.5=4.5（小时），即①不成立；

∵40分钟=小时，

∴甲车的速度为460÷（7+）=60（千米/时），即②成立；

设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x﹣50）千米/时，

根据题意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，

解得：x=90．

乙车发车时，甲车行驶的路程为60×=40（千米），

乙车追上甲车的时间为40÷（90﹣60）=（小时），

小时=80分钟，即③成立；

乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+）小时，

此时甲车离B地的距离为460﹣60×（4+）=180（千米），

即④不成立．

设当甲乙两车相距30 km时，甲的行驶时间为x小时，由题意可得

1）乙车未出发时 ，即

解得

∵

∴是方程的解

2）乙车出发时间为

解得

解得

3）乙车出发时间为

解得

∵

所以不成立

4）乙车出发时间为

解得

故当甲乙两车相距30 km时，甲的行驶时间为h、1 h、3 h、h，故⑤不成立

故答案为：②③．