Question

【题目】某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

Answer 1

【答案】（1）应该上涨6元；（2）每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．

【解析】

（1）设每千克水果涨了x元，那么就少卖了20x千克，根据市场每天销售这种水果盈利了6080元，同时顾客又得到了实惠，可列方程求解；

（2）利用总利润y=销量×每千克利润，进而求出最值即可．

（1）设每千克水果涨了x元，

（10+x）（500﹣20x）＝6080，

解得：x1＝6，x2＝9．

因为要顾客得到实惠，所以应该上涨6元．

（2）设总利润为y，则：y＝（10+x）（500﹣20x）＝﹣20x2+300x+5000＝﹣20（x﹣）2+6125，

即每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．