Question

将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：

数据段	频　数	频　率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
总　计		1

（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．

Answer 1

解：（1）如下表：

数据段	频 数	频 率
30～40	10	0.05
40～50	36	0.18
50～60	78	0.39
60～70	56	0.28
70～80	20	0.10
总 计	200	1

（2）图看右上角：

（3）违章车辆共有200×（0.28+0.10）=76辆．
分析：由每一组的频率=该组的频数：总车数可得，在区监测到的汽车总数为=200辆，则40-50段的频率==0.18；50-60段的频数=200×0.39=78；再由各组频率的和等于1可得：60-70段的频率=1-0.05-0.18-0.39-0.10=0.28，则该段的频数=200×0.28=56，
违章车辆共有200×（0.28+0.10）=76辆．
点评：本题是考查频数及频率的计算，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用多种方法来解决由统计图形式给出的数学实际问题．