题目内容

19、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(公里)数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):
数据段 频数 频率
30~40 10 0.05
40~50 36
50~60 0.39
60~70
70~80 20 0.10
总计 1
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果此地汽车时速不低于60公里即为违章,则违章车辆共有多少辆?
分析:由每一组的频率=该组的频数÷总车数可得,在区监测到的汽车总数为$frac{10}{0.05}$=200辆,则40-50段的频率=$frac{36}{200}$=0.18;50-60段的频数=200×0.39=78;再由各组频率的和等于1可得:60-70段的频率=1-0.05-0.18-0.39-0.10=0.28,则该段的频数=200×0.28=56.
违章车辆共有200×(0.28+0.10)=76辆.
解答:解:(1)如表:

(2)如图:

(3)如果此地汽车时速超过60公里即为违章,则违章车辆共有76辆.
点评:本题是考查频数及频率的计算,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用多种方法来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
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