题目内容

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法中错误的是(  )

A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=

C. 当﹣1<x<2时,y<0 D. 当x时,y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】分析根据抛物线的开口方向利用二次函数的性质判断A;根据图象直接判断B;由图象,当-1<x<2时,抛物线落在x轴的下方,则y<0,进而判断C;由对称轴结合开口方向得出函数的增减性,从而判断D.

详解:A、由抛物线的开口向上,可知a0,函数有最小值,正确,故A选项不符合题意;

B、由图象可知,对称轴为x=,正确,故B选项不符合题意;

C、由图象可知,当﹣1x2时,y0,正确,故C选项不符合题意.

D、因为a0,抛物线开口向上,对称轴为x=,所以当x时,yx的增大而增大,而当x时,yx的增大而减小,错误,故D选项符合题意;

故选:D.

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