题目内容
【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次.比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图(表)：
甲队员的成绩统计表
成绩(单位：环) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数(单位：次) | 5 | 1 | 2 | 2 |
(1)在图1中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；
(2)经过整理，得到的分析数据如表，求表中的a、b、c的值.
队员 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | b | 7 | 1 |
(3)根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由.
【答案】(1)108°；(2)a=8，b=8，c=1.5；(3)乙的方差小说明乙的成绩稳定.
【解析】
(1)用360°乘以对应次数所占比例；
(2)根据平均数和中位数及方差的定义计算可得；
(3)可以从中位数和方差的角度解答，答案不唯一.
解：(1)在图1中，“8环”所在扇形的圆心角的度数为360°×
＝108°；
(2)a＝
＝8，
b＝
＝8，
c＝
×[(7﹣8)2×5+(8﹣8)2+(9﹣8)2×2+(10﹣8)2×2]＝1.5；
(3)乙的方差小说明乙的成绩稳定(答案不唯一).
【题目】暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（元/部） | 4000 | 2500 |
售价（元/部） | 4300 | 3000 |
该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？
（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
