题目内容
【题目】已知圆的半径为r,圆心到直线a的距离为d,d和r分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则直线a与圆的位置关系是( )
A. 相交B. 相切C. 相交或相离D. 相离
【答案】C
【解析】
首先求出方程的根,再利用半径长为r,由点O到直线a的距离为d,若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离,从而得出答案.
解:∵x2﹣7x+10=0,
(x﹣2)(x﹣5)=0,
解得:x1=2,x2=5,
∵点O到直线l距离是方程x2﹣7x+10=0的一个根,
∴点O到直线l的距离d=2,r=5,或d=5,r=2,
∴d>r或d<r,
∴直线l与圆相离或相交,
故选:C.
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