题目内容

【题目】已知圆的半径为r,圆心到直线a的距离为ddr分别是方程x27x+100的两根,则直线a与圆的位置关系是(  )

A. 相交B. 相切C. 相交或相离D. 相离

【答案】C

【解析】

首先求出方程的根,再利用半径长为r,由点O到直线a的距离为d,若dr,则直线与圆相交;若dr,则直线于圆相切;若dr,则直线与圆相离,从而得出答案.

解:∵x27x+100

x2)(x5)=0

解得:x12x25

∵点O到直线l距离是方程x27x+100的一个根,

∴点O到直线l的距离d2r5,或d5r2

drdr

∴直线l与圆相离或相交,

故选:C

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