题目内容

【题目】试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数,

正多边形的边数

3

4

5

6

对角线的条数

0

2

根据表,猜想正n边形有条对角线.

【答案】5;9;
【解析】解:从四边形的一个顶点出发可画1条对角线,从五边形的一个顶点出发可画2条对角线,从六边形的一个顶点出发可画3条对角线,请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线,从n边形的一个顶点出发有(n﹣3)条对角线,从而推导出n边形共有 条对角线, =5(条),
=9(条).
填表如下:

正多边形的边数

3

4

5

6

对角线的条数

0

2

5

9

所以答案是:5,9,
【考点精析】通过灵活运用多边形的对角线,掌握设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为n(n-3)/2即可以解答此题.

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