题目内容
【题目】试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数,
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
对角线的条数 | 0 | 2 | … |
根据表,猜想正n边形有条对角线.
【答案】5;9;
【解析】解:从四边形的一个顶点出发可画1条对角线,从五边形的一个顶点出发可画2条对角线,从六边形的一个顶点出发可画3条对角线,请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线,从n边形的一个顶点出发有(n﹣3)条对角线,从而推导出n边形共有 条对角线, =5(条),
=9(条).
填表如下:
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
对角线的条数 | 0 | 2 | 5 | 9 | … |
所以答案是:5,9, .
【考点精析】通过灵活运用多边形的对角线,掌握设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为n(n-3)/2即可以解答此题.
练习册系列答案
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【题目】九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).
时间x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.