Question

【题目】把宽为2cm 的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度刻恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm ），则该圆的半径是（ ）
A.3 cm
B.3.25 cm
C.2 cm
D.4 cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连接OA交BC于点E，

设OB=r，

∵AB=8﹣2=6cm，OD⊥AB，

∴BE= AB= ×6=3cm，

在Rt△BOE中，

OE2+BE2=OB2，即（r﹣2）2+9=r2，

解得r= =3.25cm．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和垂径定理，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．