Question

【题目】观察分析下列方程：① ，② ，③ ；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程 （n为正整数）的根，你的答案是： ．

Answer 1

【答案】x=n+3或x=n+4
【解析】解：∵由①得，方程的根为：x=1或x=2， 由②得，方程的根为：x=2或x=3，
由③得，方程的根为：x=3或x=4，
∴方程x+ =a+b的根为：x=a或x=b，
∴x+ =2n+4可化为（x﹣3）+ =n+（n+1），
∴此方程的根为：x﹣3=n或x﹣3=n+1，
即x=n+3或x=n+4．
所以答案是：x=n+3或x=n+4．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的解的相关知识，掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解．