题目内容
【题目】一个200人到300人之间的旅行团队准备外出旅游，旅行团队向某汽车运输公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的两种客车若干辆，其中大型客车辆数要多于中型客车辆数.按照预定的租车方案，如果大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位.但是汽车运输公司发过来的车辆，车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位可坐．这个旅游团一共有______个人．
【答案】260
【解析】
设租用大型客车x辆，中型客车y辆，根据“车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位”可得旅游团一共有(30x+45y+5)人，根据旅行团队人数在200人到300人之间以及“大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位”，列出不等式组求解得出x、y的值，即可求得这个旅游团的人数．
解：设租用大型客车x辆，中型客车y辆，则旅游团一共有(30x+45y+5)人，由题意得
45x+30y-(30x+45y+5)< 
整理得x-y<
，
因为大型客车辆数要多于中型客车辆数，所以x-y>0且x-y是整数，
所以x-y=1，即x=y+1；
由旅行团队人数在200人到300人之间，得
即
，解得
，
因为y是整数，所以y=3，则x=4，
这个旅游团一共有：30×4+45×3+5=260（人）．
故答案为：260．
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