题目内容
【题目】已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，
）．
（1）求此函数的解析式；
（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S△PMN=
， 求：MN的长以及平移后抛物线的解析式．
【答案】（1）y=
x2；（2）3
，y=x2+3．
【解析】
（1）根据题意可直接设y＝ax2把点（1，﹣3）代入得a＝﹣3，所以y＝﹣3x2；
（2）设平移后y
x2+d（d＞0），则MN＝d，根据题意得出S
2×d＝3，即可求得d的值，从而求得平移后的解析式．
（1）∵抛物线顶点是原点，可设y＝ax2，把点A（1，）代入，得：a＝，所以这个二次函数的关系式为yx2；
（2）设平移后yx2+d（d＞0），∴MN＝d，S2×d＝3，∴d＝3，∴yx2+3．
期末100分闯关海淀考王系列答案
【题目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解．
根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．
佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | ﹣8 | ﹣ | 0 |
| m | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 0 |
| 12 | … |
（1）直接写出m的值，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为 ；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．
