题目内容
利用因式分解计算:
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012.
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012.
分析:先把原式变形为1+32-22+52-42+…+1012-1002,再因式分解得1+(3+2)+(5+4)+…+(101+100),然后进行计算即可.
解答:解:1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012
=1+32-22+52-42+…+1012-1002
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)+(5+4)+…+(101+100)
=
=5151.
=1+32-22+52-42+…+1012-1002
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)+(5+4)+…+(101+100)
=
(1+101)×101 |
2 |
=5151.
点评:此题考查了因式分解的应用,用到的知识点是平方差公式,关键是对要求的式子进行变形,注意总结规律,得出结果.
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