题目内容

【题目】在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣5,2),点M、N分别是x轴、y轴上的点,若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则点M的横坐标的所有可能的值是

【答案】﹣7,﹣3,3
【解析】解:如图所示:
当AB平行且等于N1M1时,四边形ABM1N1是平行四边形;
当AB平行且等于N2M2时,四边形ABN2M2是平行四边形;
当AB为对角线时,四边形AN3BM3是平行四边形.
故符合题意的有3个点,点M的横坐标分别为﹣7,﹣3,3.
所以答案是:﹣7,﹣3,3.

【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点,需要掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题.

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