题目内容
如图，在长方形ABCD（对边相等，四个角均为直角）中，点E在BC上，连接AE、BD、DE，AE交BD于F，则图中能确定面积相等但不全等的三角形共有
- A.4对
- B.3对
- C.2对
- D.0对
B
分析：根据要找出三角形面积相等但不全等的三角形，利用三角形面积公式等底等高面积相等，即可得出答案．
解答：∵S△ABD与S△ADE，底边为AD，高为AB，
∴S△ABD=S△ADE，
∴S△ABD-S△ADF=S△ADE-S△ADF，
∴S△ABF与S△DEF，
S△ABE与S△BDE，底边为BE，高为AB，
∴S△ABE=S△BDE，
∴图中能确定面积相等但不全等的三角形共有3对，
故选：B．
点评：此题主要考查了矩形的性质以及三角形面积公式应用，根据已知得出三角形的高与底边是解题关键．
分析：根据要找出三角形面积相等但不全等的三角形，利用三角形面积公式等底等高面积相等，即可得出答案．
解答：∵S△ABD与S△ADE，底边为AD，高为AB，
∴S△ABD=S△ADE，
∴S△ABD-S△ADF=S△ADE-S△ADF，
∴S△ABF与S△DEF，
S△ABE与S△BDE，底边为BE，高为AB，
∴S△ABE=S△BDE，
∴图中能确定面积相等但不全等的三角形共有3对，
故选：B．
点评：此题主要考查了矩形的性质以及三角形面积公式应用，根据已知得出三角形的高与底边是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．
